Monte Carlo und Quasi-Monte-Carlo-Methoden
Das Forschungsprojekt „Monte Carlo und Quasi-Monte-Carlo (MCQMC)“ beschäftigt sich mit grundlegenden Fragestellungen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens.
Projektumfang
& Forschende
| Laufzeit | 01.01.2027 – 31.12.2030 |
| Förderung durch | Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt (BMFTR) und das Land Nordrhein-Westfalen im Rahmen des Programms „Forschung an Hochschulen für Angewandte Wissenschaften (HAW)“ |
| Kooperationspartner | Universität Osnabrück – Institut für Mathematik und Unversité de Montréal
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Wie zuverlässig sind Berechnungen, die mit Zufallszahlen arbeiten? Dieser Frage geht das Forschungsprojekt „Monte Carlo und Quasi-Monte-Carlo (MCQMC)“ nach. Prof. Weiß untersucht mathematische Grundlagen und Verfahren, mit denen sich Zufallszahlen und ihre Verteilung analysieren lassen.
Ziel ist es, Monte-Carlo- und Quasi-Monte-Carlo-Methoden weiterzuentwickeln und die Qualität wissenschaftlicher Berechnungen zu verbessern. Neue Erkenntnisse sollen auch in die frei verfügbaren Softwarewerkzeuge LatticeTester und LatMRG einfließen. Mit ihnen lässt sich untersuchen, wie gut Zufallszahlengeneratoren für wissenschaftliche Berechnungen geeignet sind.
Das Projekt verbindet mathematische Grundlagenforschung mit praktischer Softwareentwicklung und ist Teil des Forschungsschwerpunkts MARTA an der Hochschule Ruhr West.
Ziele
- Neue theoretische Erkenntnisse in der Gleichverteilungstheorie gewinnen
- Monte-Carlo- und Quasi-Monte-Carlo-Methoden weiterentwickeln
- Verfahren zur Analyse von Zufallszahlengeneratoren verbessern
- Open-Source-Software für die internationale Forschungsgemeinschaft bereitstellen
- Mathematische Grundlagen für moderne stochastische Berechnungen stärken
Methoden
Im Mittelpunkt des Projekts stehen moderne Methoden des wissenschaftlichen Rechnens und der numerischen Mathematik, insbesondere:
- Erarbeitung neuer theoretischer mathematischer Resultate
- Praktische Umsetzung der theoretischen Erkenntnisse
- Softwareentwicklung der Open-Source Software Tools LatticeTester und LatMRG
Herausforderungen
Die zentrale Herausforderung des Projekts ist die Weiterentwicklung von mathematischer Theorie und ihrer praktischen Umsetzung im Rahmen verschiedener Softwaretools.